题目内容
在正方体ABCD-A1B1C1D1中，给出以下向量表达式：
①（
-
）-
；
②（
+
）-
；
③（
-
）-2
；
④（
+
）+
．
其中能够化简为向量
的是（ ）
①（
| A1D1 |
| A1A |
| AB |
②（
| BC |
| BB1 |
| D1C1 |
③（
| AD |
| AB |
| DD1 |
④（
| B1D1 |
| A1A |
| DD1 |
其中能够化简为向量
| BD1 |
| A、①② | B、②③ | C、③④ | D、①④ |
分析：由空间向量的加法和减法法则分别求下列各式的结果，再判断是否符合题意．
解答：解：①(
-
)-
=
-
=
；
②（
+
）-
=
+
=
；
③(
-
)-2
=
-2
≠
；
④(
+
)+
=
+
=
≠
，
综上①②符合题意．
故选A．
| A1D1 |
| A1A |
| AB |
| AD1 |
| AB |
| BD1 |
②（
| BC |
| BB1 |
| D1C1 |
| BC1 |
| C1D1 |
| BD1 |
③(
| AD |
| AB |
| DD1 |
| BD |
| DD1 |
| BD1 |
④(
| B1D1 |
| A1A |
| DD1 |
| B1D |
| DD1 |
| B1D1 |
| BD1 |
综上①②符合题意．
故选A．
点评：本题考查了空间向量的加法和减法的混合运算及加法和减法法则的运用能力，属于基础题．
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