题目内容
已知双曲线
的左右焦点分别 为F1、F2，P是准线上一点，且
·
=0，
·
=4ab，则双曲线的离心率是
的左右焦点分别 为F1、F2，P是准线上一点，且·=0，·=4ab，则双曲线的离心率是A． | B． | C．2 | D．3 |
B
分析：设右准线与x轴的交点为A，根据PF1⊥PF2，利用射影定理可得|PA|2=|AF1|×|AF2|，利用P到x轴的距离为
可建立方程，从而求出双曲线的离心率．解：∵P是右准线上一点，P到x轴的距离为
∴可设P(
，)设右准线与x轴的交点为A，
∵PF1⊥PF2，
∴|PA|2=|AF1|×|AF2|
∴(
)2=(c+)(c-)∴4a2b2=（c2-a2）（c2+a2）
∴4a2=c2+a2
∴3a2=c2
∴e=
=
故选B．
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的右支上一点，
．
分别是圆
和
上的点，则
的最大值为 ．
（a＞0，b＞0）的两焦点，以线段F1F2为边作正三角形MF1F2，若边MF1的中点在双曲线上，则双曲线的离心率是 （ ） 
+1 
（
）的渐近线上任意一点P到两个焦点的距离之差的绝对值与
的大小关系为
,那么以B,C为焦点且过点D,E的双曲线的离心率是 
的一条渐近线方程是
，则
等于 ▲ ．
的两个焦点为
，
在双曲线上，且满足
，则
的面积为 （ ）
，则“
”是“方程
表示双曲线”
）充要条件 （ D）既不充分也不必要条件
的一个焦点
引
它的渐近线的垂线，垂足为
，延长
交
轴于点
，若
,则双曲线的离心率为________；