题目内容
下列结论中正确的是（ ）A．导数为零的点一定是极值点
B．如果在x附近的左侧f′（x）＞0，右侧f′（x）＜0，那么f（x）是极大值
C．如果在x附近的左侧f′（x）＞0，右侧f′（x）＜0，那么f（x）是极小值
D．如果在x附近的左侧f′（x）＜0，右侧f′（x）＞0，那么f（x）是极大值
【答案】分析：根据导函数的根为x，且在x附近的左侧f'（x）＞0，右侧f'（x）＜0，那么f（x）是极大值；
导函数的根为x，且在x附近的左侧f'（x）＜0，右侧f'（x）＞0，那么f（x）是极小值，判断出选项．
解答：解：导数为零的点且左右两边的符号不同才是极值点故A错
如果在x附近的左侧f'（x）＞0，右侧f'（x）＜0，则函数先增后减，则f（x）是极大值
如果在x附近的左侧f'（x）＜0，右侧f'（x）＞0，则函数先减后增，则f（x）是极小值
故选B
点评：本题考查函数极值点处的导数为0，且极值点左右两边的导函数符号相反．
导函数的根为x，且在x附近的左侧f'（x）＜0，右侧f'（x）＞0，那么f（x）是极小值，判断出选项．
解答：解：导数为零的点且左右两边的符号不同才是极值点故A错
如果在x附近的左侧f'（x）＞0，右侧f'（x）＜0，则函数先增后减，则f（x）是极大值
如果在x附近的左侧f'（x）＜0，右侧f'（x）＞0，则函数先减后增，则f（x）是极小值
故选B
点评：本题考查函数极值点处的导数为0，且极值点左右两边的导函数符号相反．
练习册系列答案
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如图，在平行四边形ABCD中，下列结论中正确的是（ ）A、
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B、
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C、
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D、
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