Question

【题目】以下判断正确的是（　）

A. 命题“负数的平方是正数”不是全称命题

B. 命题“”的否定是“”

C. “”是“函数的最小正周期为”的必要不充分条件

D. “”是“函数是偶函数”的充要条件

Answer 1

【答案】D

【解析】分析：A，命题“负数的平方是正数”的含义为“任意一个负数的平方都是正数”，是全称命题，可判断A；

B，写出命题“”的否定，可判断B；

C，利用充分必要条件的概念，从充分性与必要性两个方面可判断C；

D，利用充分必要条件的概念与偶函数的定义可判断D.

详解：对于A，命题“负数的平方是正数”是全称命题，故A错误；

对于B，命题“”的否定是“”，故B错误；

对于C，时，函数，其最小正周期为，充分性成立，反之，若函数的最小正周期为，则，必要性不成立，所以“”是“函数的最小正周期为”的充分不必要条件，故C错；

对于D，时，函数，所以是偶函数，充分性成立，反之，若函数是偶函数，则，即，得恒成立，即，所以必要性成立，

所以“”是“函数是偶函数”的充要条件，故D正确；

故选D.