题目内容
不等式|x-1|≥kx-2对一切实数x恒成立，则实数k的取值范围为分析：讨论当x-1为正时得到不等式求出k的范围；当x-1为负数时得到不等式求出k的范围．求出公共解集即可．
解答：解：当x-1≥0即x＞1时，得：x-1≥kx-2，
解得k≤1+
≤1；当x-1＜0即x＜1时，得1-x≥kx-2，
解得k≥-1-
≥-1．
所以k的取值范围为[-1，1]
故答案为：[-1，1]
解得k≤1+
| 1 |
| x |
解得k≥-1-
| 1 |
| x |
所以k的取值范围为[-1，1]
故答案为：[-1，1]
点评：考查学生理解函数恒成立时的条件，利用讨论方法解绝对值不等式的能力．
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使关于x的不等式|x+1|+k＜x有解的实数k的取值范围是（ ）
| A、（-∞，-1） | B、（-∞，1） | C、（-1，+∞） | D、（1，+∞） |