题目内容

函数f（x）=（x-1）0+
1
x+3
的定义域为（　　）
A、（-3，1）
B、（-3，+∞）
C、（-3，1）∪（1，+∞）
D、（1，+∞）
考点：函数的定义域及其求法
专题：函数的性质及应用
分析：根据使函数的解析式有意义的原则，结合分母不等于0，偶次被开方数不小于0，零的零次幂没有意义，可以构造关于x的不等式组，进而求解．
解答： 解：要使函数的解析式有意义，
x须满足：
x-1≠0
x+3＞0

解得x＞-3，且x≠1
故函数的定义域为：（-3，1）∪（1，+∞），
故选：C．
点评：本题考查的知识点是函数的定义域及其求法，熟练掌握函数定义域的求解原则是解答本题的关键．
练习册系列答案
相关题目
已知等腰Rt△ABC中，∠C=90°．
（Ⅰ）在线段BC上任取一点M，求使∠CAM＜30°的概率；
（Ⅱ）在∠CAB内任作射线AM，求使∠CAM＜30°的概率．
已知数列{an}的前n项的和为Sn，a1=-
1
2
，an+1=
2an+1，an≤0
an-
3
4
，an＞0
，则S2015=
 
．
已知函数f（x）=
1
x
+3，数列{an}的各项均为正数，a1=1，且a
 
2
n+1
=
1
f(
a
2
n
)
（n∈N*）．
（Ⅰ）证明：数列（
1
a
2
n
）为等差数列；
（Ⅱ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅲ）数列{bn}满足bn•
(1-n)
a
2
n
+n
a
2
n
=2n，若bn≥m对任意的正整数n恒成立，求m的取值范围．
已知：等差数列{an}中，a1=1，S3=9，其前n项和为Sn．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）设bn=
2n
(n+1)Sn
，求数列{bn}的前n项和Tn．
如图，在正四棱锥S-ABCD中，E，M，N分别是BC，CD，SC的中点，动点P在线段MN上运动时，下列四个结论：①EP⊥AC1；②EP∥BD；③EP∥面SBD；④EP⊥面SAC．中恒成立的为（　　）
A、①③B、③④C、①②D、②③④
已知函数f（x）=2sin（-2x+
π
3
）+1，若x∈（-
π
6
，
π
2
），则函数f（x）的值域为（　　）
A、（1-
3
，1+
3
）
B、（1-
3
，3]
C、[-1，1+
3
）
D、[-1，3]
已知函数f（x）=2sin（2x-
π
6
），则如下结论：
①函数f（x）的最小正周期为π；
②函数f（x）在[
π
6
，
5π
12
]上的值域为[1，
3
]；
③函数f（x）在（
π
3
，
7π
12
）上是减函数；
④函数y=f（x）的图象向左平移
π
6
个单位得到函数y=2sin2x的图象，
其中正确的是
 
（写出所有正确的序号）
经过圆（x+3）2+（y-2）2=2的圆心C，且与直线x-y=0垂直的直线方程是（　　）
A、x+y+1=0
B、x+y-5=0
C、x-y+1=0
D、x-y+5=0

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