题目内容
(本小题满分12分）
PM2. 5是指大气中直径小于或等于2. 5微米的颗粒物，也称为 可人肺颗粒物.我国PM2. 5标准采用世卫组织设定的最宽限 值，即PM2.5日均值在35微克/立方米以下空气质量为一级； 在35微克/立方米~75微克/立方米之间空气质量为二级；在 75微克/立方米以上空气质量为超标.
某市环保局从市区2012年全年每天的PM2.5监测数据中 随机抽取15天的数据作为样本，监测值如茎叶图所示（十位为 茎，个位为叶）
(I)从这9天的数据中任取2天的数据，求恰有一天空气质量达到一级的概率；
(II) 以这9天的PM2. 5日均值来估计供暖期间的空气质量情况，则供暖期间(按150天计算）中大约有多少天的空气质量达到一级.
(I) 
；(II)50天。
解析试题分析：（Ⅰ）记“从
天的PM2.5日均监测数据中，随机抽出
天，恰有一天空气质量达到一级”为事件
，
∵从天的PM2.5日均监测数据中，随机抽出天，有
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
共
种情形，其中恰有一天空气质量达到一级的有，，
，，，共
种情形，∴
； …6分
（Ⅱ）依题意可知，这天中空气质量达到一级的有
天，那么供暖期间估计（按
天计算）有
天的空气质量达到一级. …12分
考点：茎叶图；随机事件的概率；古典概型；用样本的频率分布估计总体的频率分布。
点评：本题只要考查用样本的频率分布估计总体的频率分布和古典概型。用古典概型求概率要求出基本事件的总数和事件A包含的基本事件的个数。计算基本事件总数的常用方法：树形法、列表法、用排列组合求、另外还可以用坐标系中的的表示基本事件，进而计算基本事件的总数。
，
，
，
，
.
的值；
）与数学成绩相应分数段的人数（
）之比如下表所示，求数学成绩在
之外的人数.
（本题满分14分）
某零售店近五个月的销售额和利润额资料如下表：
| 商店名称 | A | B | C | D | E |
销售额 (千万元) | 3 | 5 | 6 | 7 | 9 9 |
利润额 (百万元) | 2 | 3 | 3 | 4 | 5 |
（2）用最小二乘法计算利润额
关于销售额的回归直线方程；（3）当销售额为4(千万元)时，利用（2）的结论估计该零售店的利润额（百万元）.
是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物.我国
75微克/立方米之间空气质量为二级；在75微克/立方米及其以上空气质量为超标.
(本小题满分13分)
甲、乙两台机床生产同一型号零件．记生产的零件的尺寸为
(cm)，相关行业质检部门规定：若
，则该零件为优等品；若
，则该零件为中等品；其余零件为次品．现分别从甲、乙机床生产的零件中各随机抽取50件，经质量检测得到下表数据：
| 尺寸 |  |  |  |  |  |  |
| 甲机床零件频数 | 2 | 3 | 20 | 20 | 4 | 1 |
| 乙机床零件频数 | 3 | 5 | 17 | 13 | 8 | 4 |
（Ⅱ）对于这两台机床生产的零件，在排除其它因素影响的情况下，试根据样本估计总体的思想，估计约有多大的把握认为“零件优等与否和所用机床有关”，并说明理由.
参考公式：
.参考数据：
 | 0．25 | 0．15 | 0．10 | 0．05 | 0．025 | 0.010 |
 | 1．323 | 2．072 | 2．706 | 3．841 | 5．024 | 6.635 |
某兴趣小组欲研究昼夜温差大小与患感冒人数多少之间的关系，他们分别到气象局与某医院抄录了
至
月份每月
号的昼夜温差情况与因患感冒而就诊的人数，得到如下资料：
| 日 期 | 1月10日 | 2月10日 | 3月10日 | 4月10日 | 5月10日 | 6月10日 |
昼夜温差 (°C) | 10 | 11 | 13 | 12 | 8 | 6 |
就诊人数 (个) | 22 | 25 | 29 | 26 | 16 | 12 |
组，用剩下的
组数据求线性回归方程，再用被选取的组数据进行检验．（Ⅰ）求选取的
组数据恰好是相邻两个月的概率；（Ⅱ）若选取的是
月与月的两组数据，请根据至
月份的数据，求出关于的线性回归方程
；（其中
）（Ⅲ）若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过
人，则认为得到的线性回归方程是理想的．试问该小组所得线性回归方程是否理想？ 
甲、乙两人在相同条件下各射击10次，每次命中的环数如下：
| 甲 | 8 | 6 | 7 | 8 | 6 | 5 | 9 | 10 | 4 | 7 |
| 乙 | 6 | 7 | 7 | 8 | 6 | 7 | 8 | 7 | 9 | 5 |
（1）分别计算以上两组数据的平均数；
（2）分别计算以上两组数据的方差；
公式：
（3）根据计算结果，估计一下两人的射击情况．