题目内容
【题目】已知一家公司生产某种品牌服装的年固定成本为
万元，每生产
千件需另投入
万元．设该公司一年内共生产该品牌服装
千件并全部销售完，每千件的销售收入为
万元，且
.
（1）写出年利润
（万元）关于年产量（千件）的函数解析式；
（2）年产量为多少千件时，该公司在这一品牌服装的生产中所获得利润最大？（注：年利润=年销售收入-年总成本）
【答案】（1）
（2）当年产量为9千件时，该公司在这一品牌服装生产中获利最大
【解析】
试题解：（Ｉ）当
时，
；
当
时，
．
∴ 年利润
（万元）关于年产量
（千件）的函数关系式为
（Ⅱ）当时，由
，
即年利润在
上单增，在
上单减
∴ 当
时，取得最大值，且
（万元）．
当时，
，仅当
时取“=”
综上可知，当年产量为
千件时，该公司在这一品牌服装的生产中所获年利润最大，最大值为
万元．
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