题目内容
10．已知某种稀有矿石的价值y（单位：万元）与其重量x（单位：克）的平方成正比，且2克该种矿石的价值为20万元．（1）写出y（单位：万元）关于x（单位：克）的函数关系式；
（2）若把一块该种矿石切割成重量比为1：3的两块矿石，求价值损失的百分率．（注：价值损失的百分率=$\frac{原有价值-现有价值}{原有价值}$×100%，在切割过程中的重量损失忽略不计）．
分析 （1）由题意可得y=kx2，代值可确定k=5，可得y=5x2；
（2）设该矿石4a克，分成的两块分别a克，3a克，代入题干括号的式子计算可得．
解答 解：（1）由题意可得y=kx2，又2克该种矿石的价值为20万元，
∴20=k×22，解得k=5，∴y=5x2；
（2）设该矿石4a克，分成的两块分别a克，3a克，
则价值损失的百分率=$\frac{5（4a）^{2}-5{a}^{2}-5（3a）^{2}}{5（4a）^{2}}$×100%=37.5%
点评 本题考查函数解析式求解的待定系数法，属基础题．
练习册系列答案
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如图，在直角坐标系xOy中，已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率为$\frac{\sqrt{3}}{2}$，过点A（a，0）与B（0，-b）的直线与原点的距离为$\frac{2\sqrt{10}}{5}$，又有直线y=$\frac{1}{2}$x与椭圆C交于D、E两点，过D点作斜率为k的直线l1与椭圆C的另一个交点为P，与直线x=4的交点为Q，过Q点作直线EP的垂线l2．