Question

5．已知M∪N=A，且A={x|x=$\frac{m}{|m|}$}，则集合M，N共有9组．

Answer 1

分析 可求出集合A={-1，1}，然后根据M∪N=A便可写出所有满足条件的集合M，N，从而得出集合M，N所共有的组数．

解答 解：M∪N=A；
∴M，N⊆A；
$\frac{m}{|m|}=1，-1$；
∴A={1，-1}；
∴M=∅时，N={1，-1}；M={1}时，N={-1}或N={1，-1}；M={-1}时，N={1}或{1，-1}；M={1，-1}时，N=∅，或N={1}，或N={-1}，或N={1，-1}，共9组．
故答案为：9．

点评 考查并集的概念，及其运算，描述法表示集合，并且不要漏了M，N为空集的情况．