题目内容
【题目】已知函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜ 
）的部分图象如图所示．
（1）求函数f（x）的解析式，并写出f（x）的单调减区间；
（2）已知△ABC的内角分别是A，B，C，A为锐角，且f 
，求cosA的值．
【答案】
（1）
解：由函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜ 
）的部分图象，可得 
，∴ω=2，
再根据五点法作图可得2 
+φ= ，∴φ= ，f（x）=sin（2x+ ）．
（2）
解：∵已知△ABC的内角分别是A，B，C，A为锐角，且f 
=sinA= 
，∴A= ，
∴cosA= 
．
【解析】（1）由函数的图象的顶点坐标求出A，由周期求出ω，由五点法作图求出φ的值，可得函数的解析式．（2）利用同角三角函数的基本关系，求得 cosA 的值．
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