题目内容
设
是坐标平面上的一列圆，它们的圆心都在
轴的正半轴上，且都与直线
相切，对每一个正整数
,圆
都与圆
相互外切，以
表示的半径，已知
为递增数列.
(Ⅰ)证明：为等比数列；
（Ⅱ）设
，求数列
的前项和.
是坐标平面上的一列圆，它们的圆心都在轴的正半轴上，且都与直线相切，对每一个正整数,圆都与圆相互外切，以表示的半径，已知为递增数列.(Ⅰ)证明：
为等比数列；（Ⅱ）设
，求数列的前项和.（Ⅰ）略
（Ⅱ）
解:
(Ⅰ)将直线
的倾斜角记为
，则有
，
，设的圆心为
，则由题意知
，得
；同理
，从而
，将代入，解得
故
为公比q=3的等比数列（Ⅱ）由于
，
，故
，从而
，记
，则有
①
②① - ②，得
=
∴
练习册系列答案
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，Sn为数列{an}前n项和，求证：当
.
a4
150,则
的值是 
中
．当
时
．（
）
为等比数列；
求数列
满足
，求
项和
．
为等差数列，且
，
。
满足
，
，求
的前
项和为
．若
是
的等比中项, 
,则
等于（ ） 
则｛an｝的最大项是（ ）
满足
，
，则它的前10项的和
)2n-2-4(