题目内容
(13分) 已知数列中.当时.()
(Ⅰ)证明:为等比数列;
(Ⅱ)求数列的通项;
(Ⅲ)若数列满足,求的前项和.
(Ⅰ)证明:为等比数列;
(Ⅱ)求数列的通项;
(Ⅲ)若数列满足,求的前项和.
(1)略
(2)
(3)
(Ⅰ)证明:数列中.当时.()
当时,即.
所以是以为首项,以为公比的等比数列
(Ⅱ)解:由(Ⅰ)知,故,
,…,
累加得,所以.
(Ⅲ),=
= .
当时,即.
所以是以为首项,以为公比的等比数列
(Ⅱ)解:由(Ⅰ)知,故,
,…,
累加得,所以.
(Ⅲ),=
= .
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