题目内容
已知函数f(x)＝ax2＋bx＋1(a，b为实数)，
(1)若f(－1)＝0且对任意实数均有f(x)≥0成立，求F(x)表达式；
(2)在(1)的条件下，当x∈[－2，2]时，g(x)＝f(x)－kx是单调函数，求实数k的取值范围；
(3)(理科学生做)设mn＜0，m＋n＞0，a＞0且f(x)为偶函数，判断F(m)＋F(n)能否大于0．
答案：
解析：
解析：
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解：(1)∵ (2)由(1)知 得 (3) 由 ②当 |
∴b＝a＋1，由
恒成立知：△
…2分
……4分
由
上是单调函数知
……6分
……7分
为偶函数
为增函数对于
……8分
是奇函数，且
上为增函数……9分
异号，①当
……11分
……13分综上可知
可大于0……14分
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(a、b为常数)，且方程f(x)－x＋12＝0有两个实根为x1＝3，x2＝4.
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(a，b为常数，且a≠0)，满足f(2)＝1，方程f(x)＝x有唯一实数解，求函数f(x)的解析式和f[f(－4)]的值．
)