Question

【题目】共享单车的出现方便了人们的出行，深受我市居民的喜爱．为调查某校大学生对共享单车的使用情况，从该校8000名学生中按年级用分层抽样的方式随机抽取了100位同学进行调查，得到这100名同学每周使用共享单车的时间（单位：小时）如表：

使用时间
人数	10	40	25	20	5

（Ⅰ）已知该校大一学生由2400人，求抽取的100名学生中大一学生人数；

（Ⅱ）作出这些数据的频率分布直方图；

（Ⅲ）估计该校大学生每周使用共享单车的平均时间（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）．

Answer 1

【答案】（Ⅰ）30人;（Ⅱ）见解析;（Ⅲ）4.4小时．

【解析】试题分析：（Ⅰ）利用分层抽样的特点（等比例抽样）进行求解；（Ⅱ）根据频率分布表中的数据绘制频率分布直方图；（Ⅲ）利用频率分布直方图的实际意义进行求解．

试题解析：（Ⅰ）设抽取的100名学生中大一学生有人，则，解得，

所以抽取的100名学生中大一学生有30人．

（Ⅱ）频率分布直方图如图所示．

（Ⅲ），

所以该校大学生每周使用共享单车的平均时间大约为4.4小时．