题目内容
【题目】已知函数
,其中
,
,且
的最小值为
,的图像的相邻两条对称轴之间的距离为
.
（1）求函数的解析式和单调递增区间;
（2）在
中,角
,
,
所对的边分别为
,
,
.且
,求
.
【答案】（1）
,单增区间为
（2）
【解析】
（1）因为
的最小值为
,即可求得
,因为的图像的相邻两条对称轴之间的距离为
,根据正弦函数图像可知,函数的周期为:
,即可求得函数的解析式和单调递增区间;
（2）由余弦定理得:
,
,结合
,即可求得
,进而求得
.
（1）
的最小值为
的图像的相邻两条对称轴之间的距离为.
根据正弦函数图像可知,函数的周期为:
根据正弦函数最小正周期公式:
,故
,
根据正弦函数图像可知,其单调增区间为:
,
解得函数单增区间为:
.
（2）在
由余弦定理得:
,
①
②
,
可得:
③
将①②代入③得: 
,
可得:
,即
.
【题目】如图甲是某商店2018年（按360天计算）的日盈利额（单位：万元）的统计图.
（1）请计算出该商店2018年日盈利额的平均值（精确到0.1，单位：万元）：
（2）为了刺激消费者，该商店于2019年1月举行有奖促销活动，顾客凡购买一定金额的高品后均可参加抽奖.随着抽奖活动的有效开展，参与抽奖活动的人数越来越多，该商店对前5天抽奖活动的人数进行统计如下表：（
表示第
天参加抽奖活动的人数）
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 50 | 60 | 70 | 80 | 100 |
经过进一步统计分析，发现与具有线性相关关系.
（ⅰ）根据上表提供的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程
：
（ⅱ）该商店采取转盘方式进行抽奖（如图乙），其中转盘是个八等分的圆.每位顾客最多两次抽奖机会，若第一次抽到奖，则抽奖终止，若第一次未抽到奖，则再提供一次抽奖机会.抽到一等奖的奖品价值128元，抽到二等奖的奖品价值32元.若该商店此次抽奖活动持续7天，试估计该商店在此次抽奖活动结束时共送出价值为多少元的奖品（精确到0.1，单位：万元）？
（3）用（1）中的2018年日盈利额的平均值去估计当月（共31天）每天的日盈利额.若商店每天的固定支出约为1000元，促销活动日的日盈利额比平常增加20%，则该商店当月的纯利润约为多少万元？（精确到0.1，纯利润=盈利额-固定支出-抽奖总奖金数）
参考公式及数据：
，
，
，
.
【题目】为了保障全国第四次经济普查顺利进行，国家统计局从东部选择江苏， 从中部选择河北. 湖北，从西部选择宁夏， 从直辖市中选择重庆作为国家综合试点地区，然后再逐级确定普查区域，直到基层的普查小区．在普查过程中首先要进行宣传培训，然后确定对象，最后入户登记． 由于种种情况可能会导致入户登记不够顺利，这为正式普查提供了宝贵的试点经验． 在某普查小区，共有 50 家企事业单位，150 家个体经营户，普查情况如下表所示：
普查对象类别 | 顺利 | 不顺利 | 合计 |
企事业单位 | 40 | 10 | 50 |
个体经营户 | 100 | 50 | 150 |
合计 | 140 | 60 | 200 |
（1）写出选择 5 个国家综合试点地区采用的抽样方法；
（2）根据列联表判断是否有
的把握认为“此普查小区的入户登记是否顺利与普查对象的类别有关”；
（3）以频率作为概率， 某普查小组从该小区随机选择 1 家企事业单位，3 家个体经营户作为普查对象，入户登记顺利的对象数记为
， 写出的分布列，并求的期望值．
附：
| 0.10 | 0.010 | 0.001 |
| 2.706 | 6.635 | 10.88 |
