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在平面直角坐标系xOy中,抛物线y
2
=4x的焦点为F,点P在抛物线上,若PF=2,则点P到抛物线顶点O的距离是
.
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试题分析:点P到抛物线焦点距离等于点P到抛物线准线距离,即
因此
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如图,已知抛物线的方程为
,过点
作直线
与抛物线相交于
两点,点
的坐标为
,连接
,设
与
轴分别相交于
两点.如果
的斜率与
的斜率的乘积为
,则
的大小等于.
已知定点F(0,1)和直线l
1
:y=-1,过定点F与直线l
1
相切的动圆圆心为点C.
(1)求动点C的轨迹方程;
(2)过点F的直线l
2
交轨迹于两点P、Q,交直线l
1
于点R,求
·
的最小值.
双曲线
的中心在原点,焦点在x轴上,若
的一个焦点与抛物线
:
的焦点重合,且抛物线
的准线交双曲线
所得的弦长为4
,则双曲线
的实轴长为( )
A.6
B.2
C.
D.
已知抛物线的顶点在原点,焦点在x轴的正半轴上,若抛物线的准线与双曲线5x
2
-y
2
=20的两条渐近线围成的三角形的面积等于4
,则抛物线的方程为( )
A.y
2
=4x
B.x
2
=4y
C.y
2
=8x
D.x
2
=8y
如图,从点
发出的光线,沿平行于抛物线
的对称轴方向射向此抛物线上的点
,经抛物线反射后,穿过焦点射向抛物线上的点
,再经抛物线反射后射向直线
上的点
,经直线反射后又回到点
,则
等于( )
A.
B.
C.
D.
已知抛物线y
2
=2px(p>0),过其焦点且斜率为1的直线交抛物线于A、B两点,若线段AB的中点的纵坐标为2,则该抛物线的准线方程为( )
(A)x=1 (B)x=-1
(C)x=2 (D)x=-2
抛物线
上的一点
到焦点的距离为1,则点
的纵坐标是
.
抛物线
的焦点坐标是_____________.
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