已知${log} {\frac{1}{5}}5$=a.log3b=2.则 b-a=10．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

9．已知${log}_{\frac{1}{5}}5$=a，log₃b=2，则 b-a=10．

分析由指对互化可得ab的值，可得答案．

解答解：∵${log}_{\frac{1}{5}}5$=a，log₃b=2，
∴（$\frac{1}{5}$）^a=5，3²=b，
∴a=-1，b=9，
∴b-a=10，
故答案为：10．

点评本题考查对数的运算性质，指对互化是解决问题的关键，属基础题．

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