题目内容
4．函数f（x）=|sinx|+2|cosx|的值域为[1，$\sqrt{5}$]．分析 由三角函数的符号分类讨论取掉绝对值可得．
解答 解：由题意，sinx≥0，cosx≥0，可得f（x）=|sinx|+2|cosx|=sinx+2cosx=$\sqrt{5}$sin（x+α），值域为[-$\sqrt{5}$，$\sqrt{5}$]；
∵f（x）=|sinx|+2|cosx|≥|sinx|+|cosx|=1，
∴1≤f（x）≤$\sqrt{5}$
同理可得函数的值域为：[1，$\sqrt{5}$]．
故答案为：[1，$\sqrt{5}$]．
点评 本题考查函数的值域，涉及三角函数的符号，属基础题．
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11．已知函数f（x）=2cos（ωx+$\frac{π}{6}$）（ω＞0）满足：f（$\frac{8}{3}$π）=f（$\frac{14}{3}$π），且在区间（$\frac{8}{3}$π，$\frac{14}{3}$π）内有最大值但没有最小值，给出下列四个命题：
P1：f（x）在[0，2π]上单调递减；
P2：f（x）的最小正周期是4π；
P3：f（x）的图象关于直线x=$\frac{π}{2}$对称；
P4：f（x）的图象关于点（-$\frac{4}{3}$π，0）对称．其中的真命题是（ ）
P1：f（x）在[0，2π]上单调递减；
P2：f（x）的最小正周期是4π；
P3：f（x）的图象关于直线x=$\frac{π}{2}$对称；
P4：f（x）的图象关于点（-$\frac{4}{3}$π，0）对称．其中的真命题是（ ）
| A． | P1，P2 | B． | P2，P4 | C． | P1，P3 | D． | P3，P4 |
14．下列属于第二象限的角是（ ）
| A． | -181° | B． | 181° | C． | -370° | D． | 370° |