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等差数列
的前5项的和为30,前10项的和为100,则它的前15的和为( )
A.30
B.170
C.210
D.260
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C
根据等差数列的性质可知
构成等差数列,即
成等差数列,所以
.
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(本小题满分14分)
已知数列
,
,
(Ⅰ)求数列
的通项公式
;
(Ⅱ)当
时,求证:
(Ⅲ)若函数
满足:
求证:
设二次函数
,对任意实数
,
恒成立;正数数列
满足
.
(1)求函数
的解析式和值域;
(2)试写出一个区间
,使得当
时,数列
在这个区间上是递增数列,并说明理由;
(3)若已知
,求证:数列
是等比数列
(本小题满分13分)
是等差数列,
是各项都为正数的等比数列,且
,
.
(Ⅰ)求
、
的通项公式; (Ⅱ)求数列
的前n项和
。
(本题12分)设
是公比大于1的等比数列,已知
,且
构成等差数列.
(1)求数列
的通项公式.(2)令
求数列
的前
项和
.
已知数列{a
n
}的前n项和
,
(1)求数列{a
n
}的通项公式;
(2)求前n项和
的最大值,并求出相应的
的值.
在等差数列
和等比数列
中,a
1
=2b
1
=2,b
6
=32,
的前20项
和S
20
=230.
(Ⅰ)求
和
;
(Ⅱ)现分别从
和
的前4中各随机抽取一项,写出相应的基本事件,并求所取两项中,满足a
n
>b
n
的概率.
由
,
确定的等差数列
,当
时,序号
等于( )
A.99
B.100
C.96
D.101
为等差数列
的前
项和,若
,则
=________;
关 闭
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