题目内容
(本题12分)设
是公比大于1的等比数列，已知
，且
构成等差数列．
（1）求数列的通项公式．（2）令
求数列
的前
项和
．
是公比大于1的等比数列，已知，且构成等差数列．（1）求数列
的通项公式．（2）令求数列的前项和．（1）的通项为
．（2）
的通项为．（2）本试题主要是考查了等差数列、等比数列的通项公式，以及数列的求和的综合运用。
（1）由已知得
解得
．设数列的公比为
，由，可得
，解得
，然后得到结论
（2）由于
由（1）得
那么
是等差数列，利用公式求和。
解：（1）由已知得解得．
设数列的公比为，由，可得．
又
，可知
，即
，解得．
由题意得
．
．故数列的通项为．
（2）由于
由（1）得
又
是等差数列．
故
（1）由已知得
解得．设数列的公比为，由，可得，解得，然后得到结论（2）由于
由（1）得
那么
是等差数列，利用公式求和。解：（1）由已知得
解得．设数列
的公比为，由，可得． 又
，可知，即，解得．由题意得
．．故数列的通项为．（2）由于
由（1）得
又
是等差数列． 故
练习册系列答案
相关题目
是公比为q的等比数列，且
，
，
成等差数列，则q＝
、
都是公差为1的等差数列，其首项分别为
、
，且
， 
，
，
，则数列
前10项的和等于（ ）
成等比数列，
是
与
的等差中项，
是
的等差中项，则
（ ）
的前5项的和为30，前10项的和为100，则它的前15的和为（ ）
中，
=1，当
，
时，
=
，则数列
__________
,则
（ ）