题目内容

2.已知集合A={x|x=2n,n∈Z},B={x|x=2n+1,n∈Z},C={x|x=4n+1,n∈Z},若a∈A,b∈B,试分别指出a+b与集合A、B、C的关系.

分析 可知A={x|x=2n,n∈Z}是偶数集,B={x|x=2n+1,n∈Z}是奇数集,C={x|x=4n+1,n∈Z}是由4的倍数加1构成的集合;从而判断.

解答 解:A={x|x=2n,n∈Z}是偶数集,
B={x|x=2n+1,n∈Z}是奇数集,
C={x|x=4n+1,n∈Z}是由4的倍数加1构成的集合;
又∵a∈A,b∈B,
∴a+b是奇数;
故a+b∉A,
a+b∈B,
a+b与C的关系不确定.

点评 本题考查了元素与集合的关系的判断与应用,属于基础题.

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