题目内容
【题目】一个凸多面体的顶点数为20，棱数为30，则它的各面多边形的内角和为（ ）
A.2160°
B.5400°
C.6480°
D.7200°
【答案】D
【解析】关于多面体的欧拉公式：如凸多面体面数是F，顶点数是V，棱数是E，则V﹣E+F=2； 这个2就称欧拉示性数． 可见，20﹣30+F=2，故F=12 即这个凸多面体有20个顶点，30条棱，12个面可见，这是一个正12面体，它的每个面都是正五边形，内角和为180×5﹣360=540 12个面的内角和为：540×12=6480 故选D
【考点精析】解答此题的关键在于理解构成空间几何体的基本元素的相关知识，掌握点、线、面是构成几何体的基本元素．
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