Question

（2011•怀化一模）复数z满足（1-

3

i）z=i（i为虚数单位），则与复数z在复数平面上对应的点位于（　　）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

Answer 1

分析：化简复数z，求出复数在复平面内对应点的坐标，从而得到答案．

解答：解：∵复数z满足（1-

3

i）z=i，∴z=

i

1-3i

=

i(1+3i)

(1-3i)(1+3i)

=

-3+i

10

，
此复数在复平面内对应点的坐标为（-

3

10

，

1

10

 ），
故选 B．

点评：本题考查两个复数代数形式的除法，复数与复平面内对应点之间的关系，化简复数z是解题的关键．