题目内容
已知集合A={x|1＜x＜
}，集合B={x|x＜a}，若A∩B≠Φ，则a的取值范围是（ ）
| 10 |
A、a≥
| ||
| B、a≥1 | ||
| C、a＞1 | ||
| D、以上答案都不正确 |
分析：欲求a的取值范围，根据题意，对于区间之间的关系可结合数轴进行分析，只须x＜a的端点a应在区间端点1的右侧即可．
解答：
解：结合数轴，如图，
∵A∩B≠Φ，
∴x＜a的端点a应在区间端点1的右侧，
∴a＞1．
故选C．
解：结合数轴，如图，∵A∩B≠Φ，
∴x＜a的端点a应在区间端点1的右侧，
∴a＞1．
故选C．
点评：本小题主要考查交集及其运算、不等式的表示法等基础知识，考查运算求解能力，考查数形结合思想、化归与转化思想．属于基础题．
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