题目内容
设是等比数列,公比,为的前项和,记,,设设为数列的最大项,则 .
已知各项均不相等的等差数列的前五项和,且成等比数列.
(1)求数列的通项公式;
(2)若为数列的前项和,且存在,使得成立,求实数的取值范围.
选修4-4:坐标系与参数方程
在平面直角坐标系中,直线的参数方程为(为参数),以原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为.
(1)写出曲线的直角坐标方程;
(2)已知直线与轴的交点为,与曲线的交点为,,若的中点为,求的长.
已知函数则( )
A.32 B.16 C. D.
设函数,.
(1)当时,求函数的单调区间及所有零点;
(2)设,,为函数图象上的三个不同点,且,问:是否存在实数,使得函数在点处的切线与直线平行?若存在,求出所有满足条件的实数的值;若不存在,请说明理由.
已知椭圆:,点,,分别为椭圆的左顶点、上顶点、左焦点,若,则椭圆的离心率是( )
A. B. C. D.
已知等差数列满足,则有( )
A. B.
C. D.
从某项综合能力测试中抽取100人的成绩,统计如表,则这100人成绩的标准差为( )
分数
5
4
3
2
1
人数
20
10
30
高三(1)班某一学习小组的、、、四位同学周五下午参加学校的课外活动,在课外活动时间中,有一人在打篮球,有一人在画画,有一人在跳舞,另外一人在散步.
①不在散步,也不在打篮球;
②不在跳舞,也不在跑步;
③“在散步”是“在跳舞”的充分条件;
④不在打篮球,也不在跑步;
⑤不在跳舞,也不在打篮球.
以上命题都是真命题,那么在 .