Question

在三棱锥P—ABC中,给出下列四个命题:

①如果PA⊥BC,PB⊥AC,那么点P在平面ABC内的射影是△ABC的垂心;

②如果点P到△ABC的三边所在直线的距离都相等,那么点P在平面ABC内的射影是△ABC的内心;

③如果棱PA和BC所成角为60°,PA=BC=2,E、F分别是棱PB、AC的中点,那么EF=1;

④如果三棱锥P—ABC的各条棱长均为1,则该三棱锥在任意一个平面内的射影的面积都不大于.

其中正确命题的序号是_____________.

Answer 1

答案：①④  ①利用三垂线定理及其逆定理可证明;

②点P在平面ABC内的射影也可能是△ABC的旁心;

③EF=1或;

④三棱锥P—ABC沿一组对棱的公垂线投影到一个平面内,它的射影的面积取得最大值.