题目内容
【题目】某租赁公司拥有汽车100辆．当每辆车的月租金为3000元时，可全部租出．当每辆车的月租金每增加50元时，未租出的车将会增加一辆．租出的车每辆每月需要维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护费50元．
（1）当每辆车的月租金定为3600元时，能租出多少辆车？
（2）当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少？
【答案】
（1）解：当每辆车的月租金定为3600元时，
未租出的车辆数为 
，
所以这时租出了88辆车．
（2）解：设每辆车的月租金定为x元，
则租赁公司的月收益为 
，
整理得 
．
所以，当x=4050时，f（x）最大，最大值为f（4050）=307050，
即当每辆车的月租金定为4050元时，租赁公司的月收益最大，最大月收益为307050元
【解析】（1）严格按照题中月租金的变化对能租出车辆数的影响列式解答即可；（2）从月租金与月收益之间的关系列出目标函数，再利用二次函数求最值的知识，要注意函数定义域优先的原则．作为应用题要注意下好结论．
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