题目内容

在半径为13的球面上有A , B, C 三点，AB=6，BC=8，CA=10，则

（1）球心到平面ABC的距离为 ____  ；

（2）过Ａ，B两点的大圆面与平面ABC所成二面角（锐角）的正切值为   __  .

(1)12; (2)3


解析:

由AB=6，BC=8，CA=10得是以B为直角顶点的直角三角形，

（1）设斜边AC的中点为,则，故;

（2）作,则，故

练习册系列答案
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在半径为13的球面上有A，B，C 三点，AB=6，BC=8，CA=10，则
（1）球心到平面ABC的距离为
 
；
（2）过A，B两点的大圆面与平面ABC所成二面角为（锐角）的正切值为
 
．
Rt△ABC的三个顶点在半径为13的球面上，两直角边的长分别为6和8，则球心到平面ABC的距离是（　　）
A、5B、6C、10D、12
直角△ABC的三个顶点在半径为13的球面上，球心为O，直角△ABC两直角边的长分别为6和8，则三棱锥O-ABC的体积为
96
96
．
Rt△ABC的三个顶点都在半径为13的球面上，若球心为O，Rt△ABC两直角边的长分别为5和12，则三棱锥O-ABC的体积为
65
3
65
3
．
Rt△ABC的三个顶点在半径为13的球面上，两直角边的长分别为6和8，则三棱锥A-BCO的体积是（　　）
A、32B、64C、96D、128

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