题目内容

Rt△ABC的三个顶点在半径为13的球面上，两直角边的长分别为6和8，则球心到平面ABC的距离是（　　）
A、5B、6C、10D、12
分析：利用已知条件可计算出Rt△ABC的斜边长，根据斜边是Rt△ABC所在截面的直径，进而可求得球心到平面ABC的距离．
解答：解：Rt△ABC的斜边长为10，
且斜边是Rt△ABC所在截面的直径，
球心到平面ABC的距离是d=
132-52
=12，
故选D．
点评：本题主要考查了点到面得距离．解题的关键是利用了斜边是Rt△ABC所在截面的直径这一特性．
练习册系列答案
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Rt△ABC的三个顶点在给定的抛物线y2=2px（p＞0）上，斜边AB平行于y轴且|AB|＞4p，则AB边上的高|CD|=
2p
2p
．
Rt△ABC的三个顶点在半径为13的球面上，两直角边的长分别为6和8，则三棱锥A-BCO的体积是（　　）
A、32B、64C、96D、128

（07年陕西卷文） Rt△ABC的三个顶点在半径为13的球面上，两直角边的长分别为6和8，则球心到平面ABC的距离是

（A）5                        （B）6                        （C）10                             （D）12
7.Rt△ABC的三个顶点在半径为13的球面上，两直角边的长分别为6和8，则球心到平面ABC的距离是（　　）

（A）5                        （B）6                        （C）10                             （D ）12

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