题目内容
已知函数
.
（1）求
的值；
（2）当
时，求函数
的最大值和最小值．
（1）
；（2）最小值
，最大值
.
解析试题分析：本题主要考查诱导公式、倍角公式、降幂公式、两角和与差的正弦公式、三角函数最值等基础知识，考查学生的分析问题解决问题的能力、运用数学公式计算的能力，考查学生的数形结合思想.第一问，先利用诱导公式、倍角公式、降幂公式、两角和与差的正弦公式化简表达式，使之化简为
的形式，再将
代入求三角函数值；第二问，将已知x的范围代入第一问化简的表达式中，求出角
的范围，再数形结合得到最大值和最小值.
（1）
．
所以
． 7分
（2）当时，
．
所以，当
时，即
时，函数取得最小值；
当
时，即
时，函数取得最大值． 13分
考点：诱导公式、倍角公式、降幂公式、两角和与差的正弦公式、三角函数最值.
练习册系列答案
相关题目
的部分图象如图所示.
的最小正周期及图中
、
的值；
上的最大值和最小值.
时，求函数
的最小值和最大值；
ABC的内角A，B，C的对应边分别为a，b，c，且c=
，f(C)=2，若向量m=(1，a)与向量n=(2，b)共线，求a，b的值．
的图象与直线y＝m相切，相邻切点之间的距离为
.
，求点A的坐标．
直线
是
图像的任意两条对称轴，且
的最小值为
．
的单调增区间；
的
的取值范围．
求
的值；
cos（x+π）cosx，（x∈R）
=（
，
）平移后得到的函数y=g（x）的图象，求y=g（x）在（0，
的内角
的对边分别为
，且 
,
，求
边上的高的最大值．
．
的最小正周期；
时，求函数f(x)的单调区间。