题目内容
.已知函数.
(1)求证:在(0,+∞)上是增函数;
(2)若在(0,+∞)上恒成立,求的取值范围。
(1)证明 任取
4分
∵,∴,,
∴, 6分
即,故在(0,+∞)上是增函数. 7分
(2)解: ∵在(0,+∞)上恒成立,且a>0,
∴在(0,+∞)上恒成立, 9分
令,当且仅当即x=1时取等号 11分
要使在(0,+∞)上恒成立,则 14分
故的取值范围是[,+∞). 15分
解析
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