题目内容
设等差数列
的前n项和为
，且满足条件
（1）求数列的通项公式；
（2）令
，若对任意正整数
,
恒成立,求
的取值范围.
（1）
（2）
或
解析试题分析：（1）)设等差数列的首项为
，公差为d，利用解出与d，最后求出数列的通项公式；（2）先利用已知条件证明
为递减数列，然后再借助于恒成立得到
，进而求出的取值范围.
试题解析：（1）设
，则
解得：
∴
（2）∵
∴
∴为递减数列 ∴
∵恒成立，∴
∴
∴
解得：或
考点：等差数列的通项公式；递减数列；不等式恒成立的问题.
练习册系列答案
相关题目
所有项均为正数，首
，且
成等差数列．
的前n项和为
，若
，求实数
的值．
的通项公式为
，其中
是常数，且
.
项和为
，且
，
，试确定
的公式.
为等差数列，且
，数列
的前
项和为
，
的通项公式；
，求数列
的前
．
中，
，
.
，求数列
的前
项和
.
的前
项和为
，且
是
满足
．
，数列
的前n项和为
，若
对一切
恒成立，求实数
的最小值．
的公差为
，点
在函数
的图象上（
）.
，点
在函数
的图象上，求数列
项和
；
，学科网函数
处的切线在
轴上的截距为
，求数列
的前
.
（
），满足
.
，求数列
的通项公式；
，求数列
的前n项和
，设数列
满足 
．
的前
项和为
；
，若
对一切正整数
的取值范围．