题目内容
（2007•广州一模）双曲线的中心在坐标原点，离心率等于2，一个焦点的坐标为（2，0），则此双曲线的方程是
x2-
=1
| y2 |
| 3 |
x2-
=1
．| y2 |
| 3 |
分析：设出双曲线方程，利用离心率等于2，一个焦点的坐标为（2，0），求出几何量，即可得出方程．
解答：解：由题意，设双曲线的方程为
-
=1
∵离心率等于2，一个焦点的坐标为（2，0），
∴
∴a=1，b=
=3
∴双曲线的方程是x2-
=1
故答案为：x2-
=1
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
∵离心率等于2，一个焦点的坐标为（2，0），
∴
|
∴a=1，b=
| c2-a2 |
∴双曲线的方程是x2-
| y2 |
| 3 |
故答案为：x2-
| y2 |
| 3 |
点评：本题考查双曲线方程与性质，考查学生的计算能力，属于中档题．
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（2007•广州一模）如图，已知曲线C1：y=x2与曲线C2：y=-x2+2ax（a＞1）交于点O，A，直线x=t（0＜t≤1）与曲线C1，C2分别相交于点D，B，连结OD，DA，AB，OB．