题目内容
18．已知实数x，y满足$\left\{\begin{array}{l}x+y+1≥0\\ 2x-y+2≥0\end{array}\right.$，若（-1，0）是使ax+y取得最大值的可行解，则实数a的取值范围是（-∞，-2]．分析 作出不等式组对应的平面区域，根据目标函数z=ax+y在点（-1，0）有最优解，结合图形即可求出实数a的取值范围．
解答 解：可行域如图：
直线2x-y+2=0的斜率为2，
要使ax+y在（-1，0）处取得最大值，
则ax+y对应的直线的斜率k≥2，
所以-a≥2，即a≤-2．
故答案为：（-∞，-2]．
点评 本题主要考查了简单的线性规划，以及利用几何意义求最值的方法反求参数的范围，属于基础题．
练习册系列答案
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6．定义：$|\begin{array}{l}{{a}_{1}}&{{a}_{2}}\\{{a}_{3}}&{{a}_{4}}\end{array}|$=a1a4-a2a3，若函数f（x）=$|\begin{array}{l}{\sqrt{3}}&{1}\\{cosx}&{sinx}\end{array}|$，将其图象向左平移m（m＞0）个单位长度后，所得到的图象关于y轴对称，则m的最小值是（ ）
| A． | $\frac{π}{3}$ | B． | $\frac{2}{3}$π | C． | $\frac{π}{6}$ | D． | $\frac{5}{6}$π |
10．若复数z满足z（1+i）=4-2i（i为虚数单位），则|z|=（ ）
| A． | $\sqrt{10}$ | B． | $\sqrt{5}$ | C． | $\sqrt{3}$ | D． | $\sqrt{2}$ |