Question

8．已知数列{a_n}的前n项和S_n 满足：S_n=（-1）ⁿ⁺¹n，求a_n．

Answer 1

分析 通过分n为奇数、偶数两种情况讨论，利用a_n=S_n-S_n-1计算即得结论．

解答 解：依题意，当n=2k-1时S_n=n，当n=2k时S_n=-n，
∴当n=2k-1时a_n=S_n-S_n-1=n+n-1=2n-1；
当n=2k时，a_n=S_n-S_n-1=-n-（n-1）=-（2n-1）；
综上所述，a_n=（-1）ⁿ⁺¹（2n-1）．

点评 本题考查数列的通项，考查分类讨论的思想，注意解题方法的积累，属于基础题．