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直线
过椭圆
的左焦点
和一个顶点
,则椭圆的方程为
.
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试题分析:直线
与
轴交点为
,此即为椭圆左焦点,说明
,与
轴交点为
,此为顶点,说明
,故
,椭圆方程为
.
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已知椭圆
的离心率与双曲线
的离心率互为倒数,直线
与以原点为圆心,以椭圆
的短半轴长为半径的圆相切.
(1)求椭圆
的方程;
(2)设椭圆
的左焦点为
,右焦点为
,直线
过点
且垂直于椭圆的长轴,动直线
垂直
于点
,线段
垂直平分线交
于点
,求点
的轨迹
的方程;
(3)设第(2)问中的
与
轴交于点
,不同的两点
在
上,且满足
,求
的取值范围.
已知动点
P
到点
A
(-2,0)与点
B
(2,0)的斜率之积为-
,点
P
的轨迹为曲线
C
.
(1)求曲线
C
的方程;
(2)若点
Q
为曲线
C
上的一点,直线
AQ
,
BQ
与直线
x
=4分别交于
M
,
N
两点,直线
BM
与椭圆的交点为
D
.求证,
A
,
D
,
N
三点共线.
已知中心在原点的双曲线的顶点与焦点分别是椭圆
的焦点与顶点,若双曲线的离心率为2,则椭圆离心率为________
设
是椭圆
上一动点,
是椭圆的两个焦点,则
的最大值为
.
椭圆
+
y
2
=1的两个焦点为
F
1
,
F
2
,过
F
1
作垂直于
x
轴的直线与椭圆相交,一个交点为
P
,则|
PF
2
|=( ).
A.
B.
C.
D.4
已知椭圆
,
为坐标原点.若
为椭圆上一点,且在
轴右侧,
为
轴上一点,
,则点
横坐标的最小值为( )
A.
B.
C.
D.
已知
,
是椭圆
的左、右焦点,过
的直线交椭圆于
,
两点,若
的周长为
,则
的值为
.
已知椭圆的对称轴是坐标轴,离心率为
,长轴长为
,则椭圆方程为( )
A.
或
B.
C.
或
D.
或
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