题目内容

已知一个几何体是由上下两部分构成的组合体,其三视图如下,若图中圆的半径为1,等腰三角形的腰长为
5
,则该几何体的表面积是(  )
A.(
5
+2)π
B.(2
5
+2)π
C.4+2πD.(
5
+3)π

由三视图可知,该几何体的上半部分为圆锥,下半部分为半个球,
其中球的半径为1,圆锥的底面半径为1,圆锥的母线长为
5

∴圆锥的侧面积为π×1×
5
=
5
π

半球的表面积为
1
2
×4π×12=2π

∴该几何体的表面积是2π+
5
π=(
5
+2)π

故选:A.
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