题目内容

如图，某几何体的正视图和俯视图都是矩形，侧视图是平行四边形，则该几何体的体积为（　　）
A．6
3
B．9
3
C．12
3
D．18
3

由已知中三视图该几何体为四棱柱，
其底面底边长为2+
22-
3
2
=3，底边上的高为：
3
，
故底面积S=3×
3
=3
3
，
又因为棱柱的高为3，
故V=3×3
3
=9
3
，
故选B．
练习册系列答案
相关题目
如图中甲、乙、丙所示，下面是三个立方体图形的三视图，相应的标号是(    )
①长方体  ②圆锥  ③三棱锥  ④圆柱
A．②①③B．①②③C．③②④D．④③②

甲

乙

丙
一个水平放置的正方形的面积是4, 按斜二测画法所得的直观图是一个四边形, 这个四边形的面积是（  ）.
A．B．C．D．
如图是一个简单几何体的三视图，其正视图和左视图是边长为2cm的正三角形，其俯视图是边长为2cm的正方形，则该几何体的体积为（　　）cm3
A．
4
2
3
B．
3
6
C．
4
3
3
D．
8
3
已知一个几何体是由上下两部分构成的组合体，其三视图如下，若图中圆的半径为1，等腰三角形的腰长为
5
，则该几何体的表面积是（　　）
A．(
5
+2)π		B．(2
5
+2)π		C．4+2πD．(
5
+3)π
一个几何体的三视图如图所示，这个几何体的体积是（　　）
A．
25π
3
B．
34π
3
C．3+
16π
3
D．12+
16π
3
已知几何体A-BCD的三视图如图所示，其中每个图形都是腰长为1的等腰直角三角形，则该几何体的表面积为（　　）
A．
3+
3
2
B．
3
3
2
C．
3+2
3
2
D．
1
6
如图所示是一个几何体的直观图、正视图、俯视图、侧视图（其中正视图为直角梯形，俯视图为正方形，侧视图为直角三角形，尺寸如图所示）．
（1）求四棱锥P-ABCD的体积；
（2）证明：BD∥平面PEC；
（3）若G为BC上的动点，求证：AE⊥PG．
已知一个几何体的三视图及其尺寸如图所示（单位cm），则它的体积为______cm3．

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