题目内容
【题目】某高科技企业生产产品和产品
需要甲、乙两种新型材料,生产一件产品
需要甲材料1.5
,乙材料1
,用5个工时,生产一件产品需要甲材料0.5
,乙材料0.3
,用3个工时,生产一件产品的利润为2100元,生产一件产品的利润为900元.该企业现有甲材料150
,乙材料90
,则在不超过600个工时的条件下,生产产品
的利润之和的最大值为____________元.
【答案】
【解析】
试题分析:设生产产品和产品
的件数分别为
件,利润之和为
元,则根据题意可得
,整理得
,如图所示,阴影部分为可行域,目标函数为
,目标函数
表示直线
的纵轴截距的
倍,由图可知,当直线
经过点
时,
取得最大值。联立方程
,解得
,所以当
时,目标函数取得最大值,
.故本题正确答案为
.
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