题目内容
画出下列函数的图象:(1)y=x2-2x ;(2)f(x)=;(3)y=x|2-x|.
(1)(2)(3)
解析
已知,不等式的解集为.(1)求的值;(2)若对一切实数恒成立,求实数的取值范围.
设函数.(1)若不等式的解集为,求的值;(2)若存在,使,求的取值范围.
已知函数对任意实数恒有且当时,有且.(1)判断的奇偶性;(2)求在区间上的最大值;(3)解关于的不等式.
如图,两个工厂A、B相距2km,点O为AB的中点,要在以O为圆心,2km为半径的圆弧MN上的某一点P处建一幢办公楼,其中MA⊥AB,NB⊥AB.据测算此办公楼受工厂A的“噪音影响度”与距离AP的平方成反比,比例系数为1;办公楼受工厂B的“噪音影响度”与距离BP的平方也成反比,比例系数为4,办公楼与A、B两厂的“总噪音影响度”y是A、B两厂“噪音影响度”的和,设AP为xkm. (1)求“总噪音影响度”y关于x的函数关系式,并求出该函数的定义域;(2)当AP为多少时,“总噪音影响度”最小?
设函数f(x)是定义在(-1,1)上的偶函数,在(0,1)上是增函数,若f(a-2)-f(4-a2)<0,求实数a的取值范围.
已知函数⑴ 判断函数的单调性,并证明;⑵ 求函数的最大值和最小值
已知函数且.(1)求函数的定义域;(2)判断的奇偶性并予以证明.
求二次函数f(x)=x2-4x-1在区间[t,t+2]上的最小值g(t),其中t∈R.