题目内容
已知
，不等式
的解集为
.
（1）求
的值；
（2）若
对一切实数
恒成立，求实数
的取值范围.
（1）2；（2）
.
解析试题分析：（1）我们首先求出不等式的解集，这个解集与相等，由此可求得；（2）
，一种方法，这个函数是分段函数，我们把它化为一般的分段函数表达式，以便求出它的最大(小)值，从而求得
的最大值，得到的取值范围，也可应用绝对值不等式的性质
，求得最大值.
试题解析：解法一：（1）由不等式｜2x－a｜－a≤2，得｜2x－a｜≤2＋a，
∵解集不空，∴2＋a≥0.
解不等式可得{x∣－1≤x≤1＋a}. 3分
∵－1≤x≤3，∴1＋a﹦3，即a=2. 5分
（2）记g(x)=f(x)－f(x＋2)=｜2x－2｜－｜2x＋2｜， 6分
4,（x≤－1）
则g(x)=－4x,（-1﹤x﹤1）. 8分
-4,（x≥1）
所以-4≤g(x)≤4，∴｜g(x)｜≤4,因此m≥4. 10分
解法二：∵f(x)－f(x＋2)=｜2x－2｜－｜2x＋2｜，
∵｜2x－2｜－｜2x＋2｜≤｜(2x－2)－(2x＋2)｜=4. 7分
｜2x－2｜－｜2x＋2｜≥｜2x｜－2－（｜2x｜＋2）=－4. 9分
∴－4≤｜2x－2｜－｜2x＋2｜≤4.
∴｜f(x)－f(x＋2)｜≤4.
∴m≥4. 10分
考点：(1)解绝对值不等式；(2)分段函数的最值，不等式恒成立问题.
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时，求函数
的单调区间和极值。
在[1，4]上是减函数，求实数
的取值范围.
.
时，求函数
在
上的值域；
，若存在
，使得以
为三边长的三角形不存在，求实数
的取值范围.
且
，求函数
的单调区间.
，
，函数
的图像与直线
的相邻两个交点之间的距离为
．
的值；
在
上的单调递增区间．
，若存在非零常数
，使函数
，都有
，则称函数
为函数
称为周距．
是以2为广义周期的广义周期函数，并求出它的相应周距
，使
（
为常数，
）为广义周期函数，并求出它的一个广义周期
的周期函数，当函数
在
上的值域为
时，求
上的最大值和最小值．
的定义域为E，值域为F．
与集合F的关系；
}，求实数a的值．
，F=[2﹣3m，2﹣3n]，求m，n的值．
，若函数
的图象恒在
轴上方，求实数
的取值范围．
；
；