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对于三次函数
,给出定义:
是函数
的导函数,
是
的导函数,若方程
有实数解
,则称点
为函数
的“拐点”.某同学经研究发现:任何一个三次函数都有“拐点”;任何一个三次函数都有对称中心,且拐点就是对称中心.若
,请你根据这一发现,求:(1)函数
的对称中心为__________;(2)
=________.
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(1)
;(2)2013.
试题分析:
,
,令
,∴
,∴
∴对称中心为
,
∴
,∴
.
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已知
,函数
.
(1)当
时,写出函数
的单调递增区间;
(2)当
时,求函数
在区间[1,2]上的最小值;
(3)设
,函数
在(m,n)上既有最大值又有最小值,请分别求出m,n的取值范围(用a表示).
已知函数
f
(
x
)=
x
3
-12
x
+
a
,其中
a
≥16,则下列说法正确的是( ).
A.
f
(
x
)有且只有一个零点
B.
f
(
x
)至少有两个零点
C.
f
(
x
)最多有两个零点
D.
f
(
x
)一定有三个零点
函数
的极大值为
.
曲线
在点
处的切线方程为 ___________________
已知曲线
交于点P,若设曲线y=f(x)在点P处的切线与x轴交点的横坐标为
的值为
.
已知点P是曲线y=lnx上的一个动点,则点P到直线l:y=x+2的距离的最小值为( )
A.
B.2
C.
D.
已知函数
的图象在
处的切线方程是
,则
.
的单调递减区间是
关 闭
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