题目内容
【题目】已知点
是抛物线
上一点，点
为抛物线
的焦点，
.
（1）求直线
的方程；
（2）若直线与抛物线的另一个交点为
，曲线在点
与点处的切线分别为
，直线相交于点
，求点的坐标.
【答案】（1）
；（2）
【解析】
（1）利用抛物线焦半径公式可求得抛物线方程和焦点坐标，进而求得
点坐标；由直线两点式方程可整理得到直线的一般式方程；
（2）联立直线
方程与抛物线方程可求得
点坐标，假设切线方程，与抛物线方程联立后可利用
求出切线方程，两条切线方程联立即可求得交点坐标.
（1）
，
，解得：
，
抛物线
的方程为
，
，
又为抛物线上一点，
，又
，
，
直线的方程为
，即.
（2）联立
得：
，解得：
或
，
，
设
，联立
得：
，
由
得：
，
直线
的方程为：
，即
.
同理可求得直线
的方程为：
.
由
得：
，即
点的坐标为
.
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【题目】2020年春，新型冠状病毒在我国湖北武汉爆发并讯速蔓延，病毒传染性强并严重危害人民生命安全，国家卫健委果断要求全体人民自我居家隔离，为支援湖北武汉新型冠状病毒疫情防控工作，各地医护人员纷纷逆行，才使得病毒蔓延得到了有效控制.某社区为保障居民的生活不受影响，由社区志愿者为其配送蔬菜、大米等生活用品，记者随机抽查了男、女居民各100名对志愿者所买生活用品满意度的评价，得到下面的2×2列联表．
特别满意 | 基本满意 | |
男 | 80 | 20 |
女 | 95 | 5 |
（1）被调查的男性居民中有5个年轻人，其中有2名对志愿者所买生活用品特别满意，现在这5名年轻人中随机抽取3人，求至多有1人特别满意的概率．
（2）能否有99%的把握认为男、女居民对志愿者所买生活用品的评价有差异？
附： 
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