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已知三棱锥S—ABC的三条侧棱两两垂直,且SA=2,SB=SC=4,则该三棱锥的外接球的半径为
A.3
B.6
C.36
D.9
试题答案
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A
因为三棱锥S—ABC的三条侧棱两两垂直,所以该三棱锥的外接球就是以三棱锥S—ABC的三条侧棱为棱的长方体的外接球;长方体的外接球的直径等于长方体对角线;所以外接球的半径为
故选A
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如图正方形BCDE的边长为a,已知AB=
BC,将直角△ABE沿BE边折起,A点在面BCDE上的射影为D点,则翻折后的几何体中有如下描述:
(1)ADE所成角的正切值是
;
(2)
的体积是
;
(3)AB∥CD;
(4)平面EAB⊥平面ADEB;
(5)直线PA与平面ADE所成角的正弦值为
。
其中正确的叙述有_____(写出所有正确结论的编号)。
如图所示,已知PD⊥平面ABCD,底面ABCD是正方形,PD=AB,M是PA的中点,则二面角M-DC-A的大小为( )
A.
B.
C.
D.
如图,正方体的棱长为1,过点
作平面
的垂线,垂足为
,则以下命题中,错误的命题是
①点
是
的垂心; ②
垂直平面
;
③
的延长线经过点
; ④直线
和
所成的角为
(本小题满分14分)如图,在直三棱柱
中,AB=AC=5,BB
1
=BC=6,D,E分别是AA
1
和B
1
C的中点
(1)求证:DE∥平面ABC;
(2)求三棱锥E-BCD的体积。
(本题满分14分)本题共有2个小题,第1小题满分7分,第2小题满分7分.
(理科)已知四棱锥
的底面
是直角梯形,
,
,
侧面
为正三角形,
,
.如图4所示.
(1) 证明:
平面
;
(2) 求四棱锥
的体积
.
如图,四棱锥
中,
是
的中点,
,
,且
,
,又
面
.
(1) 证明:
;
(2) 证明:
面
;
(3) 求四棱锥
的体积.
已知ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
为单位正方体,黑白两个蚂蚁从点A出发沿棱向前爬行,每走完一条棱称为“走完一段”,白蚂蚁爬行的路线是AA
1
→A
1
D
1
→……,黑蚂蚁爬行的路线是AB→BB
1
→……,它们都遵循如下规则:所爬行的第
与第
段所在直线必须是异面直线(其中
是自然数),设白,黑蚂蚁都走完2011段后各停止在正方体的某个顶点处,这时黑,白两蚂蚁的距离是( )
A.1
B.
C.
D.0
(本小题满分16分)
如图,多面体
中,
两两垂直,平面
平面
,
平面
平面
,
.
(1)证明四边形
是正方形;
(2)判断点
是否四点共面,并说明为什么?
(3)连结
,求证:
平面
.
关 闭
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