题目内容
（本小题满分16分）
如图，多面体
中,
两两垂直，平面
平面
，
平面
平面
，
.
(1)证明四边形
是正方形；
(2)判断点
是否四点共面，并说明为什么？
(3)连结
，求证：
平面
.
如图，多面体
中,两两垂直，平面平面，平面
平面，.(1)证明四边形
是正方形；(2)判断点
是否四点共面，并说明为什么？(3)连结
，求证：平面.证明：（1）
…………..2分
同理
，……..3分
则四边形是平行四边形.
又
四边形是正方形. ……..4分
(2) 取
中点
，连接
.
在梯形
中， 
且
.
又
且
,
且
.……………………..5分
四边形
为平行四边形, ……………………..6分
. ……………………..7分
在梯形
中,
, ……………………..9分
四点共面. …………………….10分
（3）同（1）中证明方法知四边形BFGC为平行四边形.
且有
，从而
,
. ……………………..12分
又
故
，而
,
故四边形BFGC为菱形，
. ……………………..14分
又由
知
.
正方形
中，
，故
.
. ……………………..16分
…………..2分
同理
，……..3分则四边形
是平行四边形.又
四边形是正方形. ……..4分(2) 取
中点，连接.在梯形
中， 且.又
且,且.……………………..5分四边形为平行四边形, ……………………..6分. ……………………..7分在梯形
中, , ……………………..9分四点共面. …………………….10分（3）同（1）中证明方法知四边形BFGC为平行四边形.
且有
，从而,. ……………………..12分又
故，而,故四边形BFGC为菱形，
. ……………………..14分又由
知.正方形
中，，故.. ……………………..16分略
练习册系列答案
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中,点P是面
内一动点,若点P到直线BC与直线
的距离相等,则动点P的轨迹所在的曲线是 ( )
中，
，D，E分别为BC，
的中点，
是边长为6的正方形.
平面
；
平面
的余弦值.
＝
＝
＝k，则
(ihi)＝
.类比以上性质，体积为V的三棱锥的第i个面的面积记为Si(i＝1,2,3,4)，此三棱锥内任一点Q到第i个面的距离记为hi(i＝1,2,3,4)，若
中，
分别为
的中点。
平面
；
平面
，且
，
，求证：平面
平面
。
；