题目内容
17.已知9a=2b=$\frac{1}{36}$,求$\frac{1}{a}$+$\frac{2}{b}$的值.分析 利用已知条件求出然后利用对数的运算法则求解即可.
解答 解:9a=2b=$\frac{1}{36}$,可得a=${log}_{9}\frac{1}{36}$=${log}_{3}\frac{1}{6}$,
$\frac{1}{a}$=${log}_{6}\frac{1}{3}$,b=${log}_{2}\frac{1}{36}$
$\frac{2}{b}$=${log}_{6}\frac{1}{2}$,
$\frac{1}{a}$+$\frac{2}{b}$=${log}_{6}\frac{1}{3}+{log}_{6}\frac{1}{2}$=${log}_{6}\frac{1}{6}$=-1.
点评 本题考查对数的运算法则的应用,考查计算能力.
练习册系列答案
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