Question

【题目】如果函数y＝f(x)的导函数的图象如图所示，给出下列判断：

①函数y＝f(x)在区间内单调递增；

②函数y＝f(x)在区间内单调递减；

③函数y＝f(x)在区间(4,5)内单调递增；

④当x＝2时，函数y＝f(x)有极小值；

⑤当x＝时，函数y＝f(x)有极大值．

则上述判断中正确的是(　　)

A. ①② B. ②③

C. ③④⑤ D. ③

Answer 1

【答案】D

【解析】对于①，函数y=f（x）在区间（﹣3，﹣）内有增有减，故①不正确；

对于②，函数y=f（x）在区间（﹣，3）有增有减，故②不正确；

对于③，函数y=f（x）当x∈（4，5）时，恒有f′（x）＞0．故③正确；

对于④，当x=2时，函数y=f（x）有极大值，故④不正确；

对于⑤，当x=﹣时，f′（x）≠0，故⑤不正确．

故选：D．