题目内容

设圆x2y2=2的切线lx轴正半轴、y轴正半轴分别交于点AB,当|AB|取最小值时,切线l的方程为________.
xy-2=0
设点AB的坐标分别为A(a,0),B(0,b)(ab>0),则直线AB的方程为=1,即bxayab=0,因为直线AB和圆相切,所以圆心到直线AB的距离d,整理得ab,即2(a2b2)=(ab)2≥4ab,所以ab≥4,当且仅当ab时取等号,又|AB|=≥2,所以|AB|的最小值为2,此时ab,即ab=2,切线l的方程为=1,即xy-2=0.
练习册系列答案
相关题目

违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com

精英家教网