[题目]现有5名男生.2名女生站成一排照相,(1)两女生要在两端.有多少种不同的站法?(2)两名女生不相邻.有多少种不同的站法?(3)女生甲不在左端.女生乙不在右端.有多少种不同的站法? 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】现有5名男生、2名女生站成一排照相,

（1）两女生要在两端，有多少种不同的站法？

（2）两名女生不相邻，有多少种不同的站法？

（3）女生甲不在左端，女生乙不在右端，有多少种不同的站法？

【答案】（1）；（2）；（3）.

【解析】试题分析：（1）分两步，两端的两个位置，女生任意排，有种排法，中间的五个位置男生任意排，有排法,利用分步计数乘法原理可得结果；（2）先将名男生全排列，利用插空法，把名女生插入到名形成的个空中的个即可；(3) 采用去杂法，在七个人的全排列中，去掉女生甲在左端的个，再去掉女生乙在右端的个，但女生甲在左端同时女生乙在右端的种排除了两次，要找回来一次.

试题解析：（1）两端的两个位置，女生任意排，中间的五个位置男生任意排, （种）.

（2）把男生任意全排列，然后在六个空中（包括两端）有顺序地插入两名女生；（种）.

（3）采用去杂法，在七个人的全排列中，去掉女生甲在左端的个，再去掉女生乙在右端的个，但女生甲在左端同时女生乙在右端的种排除了两次，要找回来一次．　　

（种）.

练习册系列答案

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